以学生为中心的数学课程创新型考核设计
目标
 
       不同于传统的数学科目考核方式(例如小测验、考试),我们希望采用创新的方式以达到以下目标:
       对于一贯强调精确解法的数学学科来说,这些目标并不容易实现。然而,运筹学作为一门集合数学、管理科学及工业工程学为一体的交叉学科,它探究广泛的实际应用。此外,大三的学生在西浦积累了丰富的学习经验,并非常关注自身今后的发展,是参与该课程考核的理想群体。。综上,我们选择MTH203:运筹学导论作为此次实施考核设计的课程。本课程有三项考核 :课程作业一(15%)、课程作业二(15%)和期末考试(70%),均为简答题。
 
 
课程作业一:设置开放性题目以鼓励多样性及创造力
 
       毋庸置疑,运筹学需要扎实的理论基础。而在MTH203这门课程中,我们更着力于展现数学知识与实际应用的密切联系。因此,我们考核的问题包括以下二者之一:给定技术细节要点,要求学生设计应用背景(例如,给出时间线、状态及所需矩阵,要求学生给出一个吻合这些特征的马尔可夫决策过程);或者从不同角度计算并解释自己的答案(例如,在不同情形下,某个操作系统的“效率”可以以单位时间内完成的工作数量、每个工作的等待时间、或是服务器的利用率等等来衡量)。在此思路下,我们把课程作业一设置为至少包含一半开放性题目,这在其他数学课程中是非常罕见的。学生可以有更多准备时间,可以查询参考资料,但是会给出截然不同的答案。从提交的作业来看,我们的训练是行之有效的,因为许多答案充分展示了学生的独立性和批判性思维。此外,设置开放式问题也减少了我们对学术不端问题的担忧。
 
 
课程作业二:赋予其满满的仪式感
 
       在以个人形式完成了课程作业一之后,我们希望将课程作业二设计为小组项目形式,以考核不同的学习成果,这是十分必要的。准确来说,学生要先策划一个结合自创背景和相应技术的运筹项目,然后向公众展示。第一步,我们会给出一些不同的路径(涵盖算法设计、建模、编程等典型技能)然后让学生任选其一并自由分组和定题,而第二步我们会营造轻松有趣又开放的氛围,把重点放在思想的碰撞和分享,弱化考核的紧张感。于是在2021年,“运筹节”应运而生。在尝试了多种形式(2021年线下ppt展示、2022年线上ppt录影提交,为期一天的线上和线下PPT展示,但很难真正面向公众开放,但都很难真正面向公众开放)之后,我们找到了理想的模式:2023年运筹节选在一个教学周的下午,在数学楼大厅集中展示了45张海报(即45个项目组),学生们热情澎湃地向往来的所有人介绍他们独创的项目并且回答来自考官、同学和其他老师的各种问题。我们准备了茶歇并颁发奖项(由裁判和学生共同票选得出),并向获奖者提供推荐信或毕业论文的指导。同时,西浦学习超市和市场与交流办公室的数位同事也被邀请出席,活动举办地非常成功:本次活动被数学物理学院报道,学生们接受了采访,并被邀请参加后续的相关项目。我们感到自豪的是,不仅仅是MTH203的学生,所有的参与者都肯定运筹节的举办是一次可行且创新的实践。
 
 
反馈、议题及思考
 
       为了更好地设计与实施考核方式,我们在教学过程中采集了学生对各种细节(例如,作业布置的时间、分组、同级打分、项目展示的筹备等等)的意见和建议以增强大家的参与感。我们最终获得了几乎每一位学生的高度评价:MTH203的考核方式在众多数学课程中独树一帜;学生得到了展示/锻炼多种所需技能的机会;运筹学本身也得到了极大的宣传,为将来的更深入学习播下了种子。
当然,一些额外的议题也随之而来,尽管有些还没有完美的解决方法,但我们愿在此跟大家分享。
 

       前期准备分数比指学生花在作业上的时间与获得分数的比率,此问题由学生反馈。在两个课程作业中,我们为了充分支持学生努力学习,就给予他们更多的时间(每个作业一周)去解答更难的题目。然而,全力以赴数日后只能获得15分的总成绩,这让有些学生感觉“不值”,尤其是他们还需同时准备其他课程的考核。我们认为设置作业是必要的,但之后会略作调整,同时我们也会指导学生提高时间管理技能并端正学习态度,克服“唯分数论”的思想。

 

       大量以学生为中心的考核必然会带来作业批阅的重大压力,大课尤其如此。在过去的三年,MTH203每班(平行授课)有大约150名学生,所以批阅开放性题目及自创项目需要MTH203老师们投入大量的精力。我们相信,今后通过缩小班级规模、引入智能课堂设置及使用电脑批阅系统,此类问题便可以得到有效的缓解。

 

 

 

 


作者
张若男博士
西浦数学物理学院应用数学系

发表日期
2023年09月21日

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